Tartalomjegyzék:
Meghatározás - Mit jelent a statisztikai átlag?
A statisztikai átlag azt az átlagot vagy átlagot jelöli, amelyet a kérdéses adatok központi tendenciájának meghatározására használnak. Ezt úgy határozzuk meg, hogy az összes adatpontot egy populációban összeadjuk, majd az egészet elosztjuk a pontok számával. A kapott számot átlagnak vagy átlagnak nevezzük.
A Techopedia magyarázza a statisztikai átlagot
A matematikában és a statisztikában az aritmetikai átlag kifejezés az „átlag” helyett előnyösebb, mivel segít megkülönböztetni más eszközöket, például a geometriai és a harmonikus középértéket. A statisztikai átlag a leggyakoribb kifejezés a statisztikai eloszlás átlagának kiszámításához.
A számtani átlagot a következő egyenlettel kell kiszámítani:
A statisztikai átlag széles körben alkalmazható különféle kísérletekben. Az ilyen típusú számítás kiküszöböli a véletlenszerű hibákat, és pontosabb eredményt eredményez, mint az egyetlen kísérlet eredménye.
A statisztikai átlag felhasználható a statisztikai adatok értelmezésére is. Néhány fontos tulajdonság miatt a statisztikai átlag nagyon hasznos lehet a központi tendencia mérésére. Ezek a következők:
Ha a számok átlaga X, akkor:
Mivel Xi - X a távolság egy adott számtól az átlagig. Az átlagtól balra lévő számokat az átlagtól jobbra eső számok egyensúlyozzák. A maradék csak akkor nulla, ha egy szám statisztikai átlag. Egyetlen X számot használunk a számérték becslésére, akkor a statisztikai átlag minimalizálja a maradék négyzetek (xi - X) 2 összegét.
A statisztikai átlag népszerű, mivel az elem minden elemét tartalmazza, és könnyen felhasználható más statisztikai mérésekhez. A statisztikai átlag használatának legnagyobb hátránya azonban, hogy az adatkészlet szélsőséges értékei befolyásolhatják, és ezért torzítottak lehetnek.
A statisztikai átlagot nemcsak a matematika és a statisztika területén, hanem a közgazdaságtan, a szociológia és a történelem területén is széles körben használják. Fontos információkat ad az adatkészletről, és betekintést nyújt a kísérletbe és az adatok természetébe.
A központi tendencia (átlag) mérésére használt többi kifejezés a medián és a mód. Normál eloszlás esetén a statisztikai átlag megegyezik a mediánnal és az üzemmóddal.
