Tartalomjegyzék:
Meghatározás - Mit jelent a végtelen szekvencia?
A végtelen sorozat a diszkrét objektumok, különösen a számok végtelen előrehaladása. A sorozatnak egyértelmű kiindulási pontja van, és egy meghatározott sorrendben van megírva. A végtelen sorozat tartalmazhat egy adott halmaz összes számát, például az összes pozitív egész számot {1, 2, 3, 4 …}. Lehet számtani vagy geometriai sorozat is. A Turing Machine elnevezésű gondolkodási kísérlet középpontjában egy végtelen sorozat állt.
A Techopedia magyarázza a Végtelen Szekvenciát
Az emberek az ókorok óta megpróbálják megérteni a végtelenséget. 1948-ban Alan Turing számítástechnikus írt egy olyan gépről, amelynek „korlátlan memóriakapacitása végtelen szalag formájában lett négyzetekre kijelölve…”. Az elméleti gép végtelen jellege ellenére egy véges asztal fogja működtetni. az utasítások.
A matematikusok a nyelv és a szimbolizmus különféle formáit használják, hogy megértsék valamit a végtelenség megfoghatatlan fogalmáról. Például egy végtelen számú sorozat ábrázolható így:
{a 1, 2, 3, … a n, a (n + 1), …}
Ebben az esetben a {a 1 } -et első kifejezésnek, {a 2 } -et második kifejezésnek nevezik, és így tovább. Az n változó tetszőleges szám lehet. A {…} ellipszis azt jelzi, hogy nincs vége vagy korlátja. Az ilyen terminológia használata a végtelenség megjelölését fejezi ki - még akkor is, ha az embereknek nincs teljes megértése.
Kétféle végtelen sorozat érdemel itt figyelmet. A számtani végtelen sorozat a számok olyan progressziója, ahol az egymást követő kifejezések közötti különbség állandó. A kifejezések közötti intervallumot „közös különbségnek” hívják. Például egy aritmetikai végtelen szekvencia, amely 2-től kezdődik, 2 közös különbséggel, így néz ki:
{2, 4, 6, 8, 10 …}
A geometriai végtelen szekvencia előrehaladását a „közös arány” jelöli. Például egy közös arány azt jelzi, hogy minden egyes egymást követő számot megszorozzunk 2-vel. :
{2, 4, 8, 16, 32…}
A matematika onnan bonyolultabb. A szekvenciákkal használt jelölés másik formáját az összegzés vagy a szigma jelölésnek nevezzük. A görög szimbólumot használja a szigma betűhöz.
A végtelen sorozatot nem szabad összekeverni egy végtelen sorozatgal, amely magában foglalja a számok hozzáadását, ahelyett, hogy felsorolná őket.
