Tartalomjegyzék:
Meghatározás - Mit jelent a véges mező?
A matematikában a véges mező olyan mező, amely véges számú elemet tartalmaz. Más szavakkal: a véges mező egy véges halmaz, amelyen a négy alapművelet - összeadás, kivonás, szorzás és osztás (a nullával történő osztás kivételével) - meghatározásra kerül, és kielégíti a számtani mező axiómáit / szabályait. A véges mezők a matematika és a számítógépes tudomány fontos területe, és széles körben használhatók a geometria, a véges geometria, az algebrai geometria, a számelmélet, a kódolási elmélet és a kriptográfia területén.
A véges mezőt Galois mezőnek is nevezik.
A Techopedia magyarázza a Vége mezőt
Bármely véges mezőnek olyan tulajdonsággal kell rendelkeznie, amely nem nulla, mivel ha egy olyan tulajdonságot tartalmaz, amely nulla, akkor végtelenné válna. Egy véges mezőben az elemek számát sorrendjüknek nevezzük. Bármely véges mező rendjének a prím hatalmának kell lennie. Más szavakkal: Minden véges mezőnek p k elemei vannak, ahol p prím és k pozitív egész szám. A véges mezőben a megfelelő almezők nélküli mezőt elsődleges mezőnek nevezzük. Egy adott sorrend összes mezője izomorf.
